Вправа 44 розділ 3 повторення гдз 7 клас алгебра Тарасенкова Акуленко Данько

Розділ 3. Одночлени і многочлени

№ 44
Умова:
Дано три послідовні натуральні числа. Доведіть, що добуток першого і третього числа дорівнює квадрату другого числа, зменшеного на 1.

 

Розв'язання:
Позначимо три послідовні натуральні числа: $$
n-1, \quad n, \quad n+1
$$
Ліва частина:
Добуток першого і третього числа: $$
(n-1)(n+1)
$$ За формулою різниці квадратів: $$
(n-1)(n+1)=n^2-1
$$ Права частина:
Квадрат другого числа, зменшений на 1: $$
n^2-1
$$ Висновок:
Обидві частини рівні: $$
(n-1)(n+1)=n^2-1
$$