Вправа 5 розділ 3 повторення гдз 7 клас алгебра Тарасенкова Акуленко Данько

Розділ 3. Одночлени і многочлени

№ 5
Умова:
Піднесіть одночлен $-a^5 b^4 c$ до степеня, що дорівнює:
1. 2 ;
2. 5;
3. 100.

 

Розв'язання:
1. $$
\begin{gathered}
\left(-a^5 b^4 c\right)^2= \\
=(-1)^2 \cdot a^{5 \cdot 2} \cdot b^{4 \cdot 2} \cdot c^{1 \cdot 2}= \\
=1 \cdot a^{10} \cdot b^8 \cdot c^2= \\
=a^{10} b^8 c^2
\end{gathered}
$$ 2. $$
\begin{gathered}
\left(-a^5 b^4 c\right)^5= \\
=(-1)^5 \cdot a^{5 \cdot 5} \cdot b^{4 \cdot 5} \cdot c^{1 \cdot 5}= \\
=-1 \cdot a^{25} \cdot b^{20} \cdot c^5= \\
=-a^{25} b^{20} c^5
\end{gathered}
$$
3. $$
\begin{gathered}
\left(-a^5 b^4 c\right)^{100}= \\
=(-1)^{100} \cdot a^{5 \cdot 100} \cdot b^{4 \cdot 100} \cdot c^{1 \cdot 100}= \\
=1 \cdot a^{500} \cdot b^{400} \cdot c^{100}= \\
=a^{500} b^{400} c^{100}
\end{gathered}
$$ Відповідь:
1. $a^{10} b^8 c^2$
2. $-a^{25} b^{20} c^5$
3. $a^{500} b^{400} c^{100}$.