Вправа 6 розділ 3 повторення гдз 7 клас алгебра Тарасенкова Акуленко Данько
Розділ 3. Одночлени і многочлени
№ 6
Умова:
Зведіть одночлени до стандартного вигляду та знайдіть їх добуток:
1.
$$
0,2 x^6 y^{15} \cdot\left(x^2\right)^3, \quad-1,5 z^3 \cdot 6 x y^5, \quad-z x^{15} y^2
$$
2.
$$
\left(-y^2\right)^5 \cdot\left(-x^4\right)^2, \quad-0,15 x y^9, \quad-\frac{1}{5} x^{12} y, \quad-0,03(-x)^5 \cdot(-y)^2
$$
1)
Приведемо одночлени до стандартного вигляду:
$$
\begin{gathered}
0,2 x^6 y^{15} \cdot x^6=0,2 x^{12} y^{15} \\
(-1,5 \cdot 6) \cdot z^3 \cdot x \cdot y^5=-9 x y^5 z^3 \\
-z x^{15} y^2=-z x^{15} y^2
\end{gathered}
$$
Тепер знаходимо їх добуток:
$$
\begin{gathered}
\left(0,2 x^{12} y^{15}\right) \cdot\left(-9 x y^5 z^3\right) \cdot\left(-z x^{15} y^2\right)= \\
=(0,2 \cdot(-9) \cdot(-1)) \cdot\left(x^{12} \cdot x \cdot x^{15}\right) \cdot\left(y^{15} \cdot y^5 \cdot y^2\right) \cdot\left(z^3 \cdot z\right)= \\
=(0,2 \cdot 9) \cdot x^{12+1+15} \cdot y^{15+5+2} \cdot z^{3+1}= \\
=1.8 x^{28} y^{22} z^4
\end{gathered}
$$
Відповідь:
$$
1.8 x^{28} y^{22} z^4
$$
2)
Приведемо одночлени до стандартного вигляду:
$$
\begin{gathered}
\left(-y^2\right)^5 \cdot\left(-x^4\right)^2=(-1)^5 y^{10} \cdot(-1)^2 x^8=-y^{10} x^8 \\
-0.15 x y^9=-0.15 x y^9 \\
-\frac{1}{5} x^{12} y=-\frac{1}{5} x^{12} y \\
-0.03(-x)^5 \cdot(-y)^2=-0.03 \cdot(-1)^5 x^5 \cdot(-1)^2 y^2=0.03 x^5 y^2
\end{gathered}
$$
Тепер знайдемо їх добуток:
$$
\begin{gathered}
\left(-y^{10} x^8\right) \cdot\left(-0.15 x y^9\right) \cdot\left(-\frac{1}{5} x^{12} y\right) \cdot\left(0.03 x^5 y^2\right)= \\
=\left(-1 \cdot-0.15 \cdot-\frac{1}{5} \cdot 0.03\right) \cdot\left(y^{10} \cdot y^9 \cdot y^1 \cdot y^2\right) \cdot\left(x^8 \cdot x \cdot x^{12} \cdot x^5\right)= \\
=(-0.0009) \cdot y^{10+9+1+2} \cdot x^{8+1+12+5}= \\
=-0.0009 x^{26} y^{22}
\end{gathered}
$$
Відповідь:
$$
-0.0009 x^{26} y^{22}
$$
