Вправа 9 розділ 6 повторення гдз 7 клас алгебра Тарасенкова Акуленко Данько

Розділ 6. Елементи стохастики

№ 9
На скільки відсотків збільшиться площа квадрата, якщо периметр квадрата збільшити на $10 \%$ ?

 

Нехай сторона квадрата - $a$.
Тоді периметр: $$
P=4 a
$$ Якщо периметр збільшити на $10 \%$, то новий периметр: $$
P_{\text {новий }}=4 a \times 1.1=4 \times 1.1 a=4 a_{\text {новий }}
$$ Отже, нова сторона квадрата: $$
a_{\text {новий }}=1.1 a
$$ Площа до збільшення: $$
S=a^2
$$ Площа після збільшення: $$
S_{\text {новий }}=(1.1 a)^2=1.21 a^2
$$ Збільшення площі у відсотках: $$
\frac{S_{\text {новий }}-S}{S} \times 100 \%=\frac{1.21 a^2-a^2}{a^2} \times 100 \%=0.21 \times 100 \%=21 \%
$$ Відповідь: площа збільшиться на $21 \%$.