Вправа 467 гдз 7 клас геометрія Бурда Тарасенкова

Відповідь: Нехай α і β – внутрішні односторонні кути.
Знайдемо різницю між сумою цих кутів та їх різницю:
α + β – (α – β) = α + β – α + β = 2β.
Отже, різниця між сумою різницею цих куті дорівнює подвоєному одному куту.
1) Якщо різниця дорівнює 20°, то один із кутів дорівнює
20° : 2 = 10°, а другий 180° – 10° = 170°.
2) Якщо різниця дорівнює 105°, то один із кутів дорівнює
105° : 2 = 52°30', а другий 180 – 52°30' = 127°30'.
3) Якщо різниця дорівнює 49°, то один із кутів дорівнює
49° : 2 = 24°30', а другий 180° – 24°30' = 155°30'.
4) Якщо різниця дорівнює 123°, то один із кутів дорівнює
123° : 2 = 61°30', а другий 180 – 61°30' = 118°30'.
Відповідь: 1) 10° і 170°; 2) 52°30' і 127°30'; 3) 24°30' і 155°30'; 4) 61°30' і 118°30'