Вправа 468 гдз 7 клас геометрія Бурда Тарасенкова

Відповідь: Нехай α і β – внутрішні односторонні кути, тоді різниця цих кутів дорівнює α – β, а сума α + β = 180°.

α = β + 120°, тоді β + β + 120 = 180°, 2β = 60°,
β = 30°, тоді α = 180° – 30° = 150°. Отже, шукані кути 30° і 150°.

α = β + 135°, тоді β + β + 135° = 180°, 2β + 135° = 180°, 2β = 45°, β = 22°30', тоді α = 180° – 22°30' = 157°30'.
Отже, шукані кути дорівнюють 22°30'і 157°30'.

α = β + 144°, тоді β + β – 144° = 180°, 2β = 180° – 144°, 2β = 36°, β = 36° : 2 = 18°, тоді α = 180°– 18° = 162°.
Отже, шукані кути дорівнюють 18° і 162°.

α = β + 150°, тоді β + β + 150° = 180°, 2β = 180° – 150° = 30°, β = 15°, тоді α = 180° – 15° = 165°.
Отже, шукані кути дорівнюють 15° і 165°.
Відповідь: 1) 30° і 150°; 2) 22°30' і 157°30°; 3) 18° і 162°; 4) 15° і 165°