вправа 101 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

7 клас ➠ геометрія ➠ Мерзляк Полонський

Вправа 101

Розв'язання:

1) Дано:
а ∩ b
∠1 + ∠2 = 106°
Знайти:
всі кути



∠1 + ∠2 = 106°,
вони не можуть бути суміжними, => вони вертикальні, =>
∠1 = ∠2 = 106° : 2 = 53°
∠1 + ∠3 = 180° (суміжні)
∠3 = 180° - ∠1
∠3 = 180° - 53° = 127°
∠4 = ∠3 = 127° (як вертикальні).
Відповідь: 53°; 127°; 53°; 127°

2) Дано:
а ∩ b
∠1 + ∠2 + ∠3 = 305°
Знайти:
всі кути



∠1 + ∠2 + ∠3 = 305°
∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 = 360°
305° + ∠4 = 360°
∠4 = 360° - 305° = 55°
∠4 = ∠2 = 55° (як вертикальні)
∠4 + ∠1 = 180° (як суміжні)
∠1 = 180° - ∠4 = 180° - 55° = 125°
∠1 = ∠3 = 125° (як вертикальні).
Відповідь: 55°; 125°; 55°; 125°