вправа 104 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

7 клас ➠ геометрія ➠ Мерзляк Полонський

Вправа 104

Розв'язання:

Дано:
АВ, CD, МК → О
∠АОС = 70°,
∠МОВ = 15°
Знайти:
∠DОК, ∠АОМ, ∠АОD




∠АОС + ∠СОМ + ∠МОВ = 180° (як суміжні)
∠СОМ = 180° - (∠АОС + ∠МОВ) =
= 180° - (70° + 15°) = 95°
∠КОD = ∠СОМ = 95° - як вертикальні
∠АОМ = ∠АОС + ∠СОМ =
= 70° + 95° = 165°
∠КОА = ∠МОВ = 15° - як вертикальні
∠АОD = ∠АОК + ∠КОD
∠АОD = 15° + 95° = 110°.
Відповідь: 95°; 110°; 165°