вправа 105 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський
7 клас ➠ геометрія ➠ Мерзляк Полонський
Вправа 105
Розв'язання:
Дано:
суміжні кути, іх бісектриси
Знайти:
кут між бісектрисами
∠АОL; ∠LОВ - суміжні кути.
ОР - бісектриса ∠АОL,
=> ∠АОР = ∠РОL
ОК - бісектриса ∠LОВ,
=> ∠LОК = ∠КОВ \begin{equation}\angle POK=\end{equation} \begin{equation}=\frac{1}{2}\angle AOL+\frac{1}{2}\angle LOB=\end{equation} \begin{equation}=\frac{1}{2}(\angle AOL+\angle LOB)=\end{equation} \begin{equation}=\frac{1}{2}\angle AOB=\end{equation} \begin{equation}=\frac{1}{2}\cdot 180^{\circ}=90^{\circ}.\end{equation} Відповідь: 90°
суміжні кути, іх бісектриси
Знайти:
кут між бісектрисами
∠АОL; ∠LОВ - суміжні кути.
ОР - бісектриса ∠АОL,
=> ∠АОР = ∠РОL
ОК - бісектриса ∠LОВ,
=> ∠LОК = ∠КОВ \begin{equation}\angle POK=\end{equation} \begin{equation}=\frac{1}{2}\angle AOL+\frac{1}{2}\angle LOB=\end{equation} \begin{equation}=\frac{1}{2}(\angle AOL+\angle LOB)=\end{equation} \begin{equation}=\frac{1}{2}\angle AOB=\end{equation} \begin{equation}=\frac{1}{2}\cdot 180^{\circ}=90^{\circ}.\end{equation} Відповідь: 90°