вправа 107 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський
7 клас ➠ геометрія ➠ Мерзляк Полонський
Вправа 107
Розв'язання:
Дано:
∠АВF і ∠FВС - суміжні,
∠АВF = 80°
ВD - промінь ∠АВF,
∠АВD = 30°
Знайти:
угол між бісектрисами
∠DВF і ∠FВС
ВN - бісектриса ∠FВD
ВМ - бісектриса ∠СВF
∠FВD = ∠АВF - ∠АВD =
= 80° - 30° = 50°
∠FBN = ∠NВD = \begin{equation}=\frac{1}{2}\angle FBD=\frac{1}{2}\cdot 50^{\circ}=25^{\circ}\end{equation} ∠FВС = 180° - ∠FВА =
= 180° - 80° = 100°
∠СВМ = ∠МВF = \begin{equation}=\frac{\angle FBC}{2}=\frac{100^{\circ}}{2}=50^{\circ}\end{equation} ∠МВN = ∠МВF + ∠FВN
∠МВN = 25° + 50° = 75°.
Відповідь: 75°
∠АВF і ∠FВС - суміжні,
∠АВF = 80°
ВD - промінь ∠АВF,
∠АВD = 30°
Знайти:
угол між бісектрисами
∠DВF і ∠FВС
ВN - бісектриса ∠FВD
ВМ - бісектриса ∠СВF
∠FВD = ∠АВF - ∠АВD =
= 80° - 30° = 50°
∠FBN = ∠NВD = \begin{equation}=\frac{1}{2}\angle FBD=\frac{1}{2}\cdot 50^{\circ}=25^{\circ}\end{equation} ∠FВС = 180° - ∠FВА =
= 180° - 80° = 100°
∠СВМ = ∠МВF = \begin{equation}=\frac{\angle FBC}{2}=\frac{100^{\circ}}{2}=50^{\circ}\end{equation} ∠МВN = ∠МВF + ∠FВN
∠МВN = 25° + 50° = 75°.
Відповідь: 75°