вправа 108 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський
7 клас ➠ геометрія ➠ Мерзляк Полонський
Вправа 108
Розв'язання:
Дано:
∠АОВ і ∠ВОС - суміжні
СD - бісектриса ∠АОВ
∠ВСD на 18° < ∠ВОС
Знайти:
∠АОВ, ∠ВОС
∠АОВ + ∠ВОС = 180° (як суміжні кути)
ОВ - бісектриса ∠АОВ
∠АОD = ∠DОВ
∠ВОС = ∠ВОD + 18°
Нехай ∠ВОD = х°, => ∠АОD = х°
∠ВОС = х° + 18°
∠АОD + ∠DОВ + ∠ВОС = 180°
х° + х° + х° + 18° = 180°
3х° = 180° - 18°
3х° = 162° \begin{equation}x^{\circ}=\frac{162^{\circ}}{3}=54^{\circ}\end{equation} ∠АОВ = 2 • 54° = 108°
∠ВОС = 54° + 18° = 72°.
Відповідь: 72°; 108°
∠АОВ і ∠ВОС - суміжні
СD - бісектриса ∠АОВ
∠ВСD на 18° < ∠ВОС
Знайти:
∠АОВ, ∠ВОС
∠АОВ + ∠ВОС = 180° (як суміжні кути)
ОВ - бісектриса ∠АОВ
∠АОD = ∠DОВ
∠ВОС = ∠ВОD + 18°
Нехай ∠ВОD = х°, => ∠АОD = х°
∠ВОС = х° + 18°
∠АОD + ∠DОВ + ∠ВОС = 180°
х° + х° + х° + 18° = 180°
3х° = 180° - 18°
3х° = 162° \begin{equation}x^{\circ}=\frac{162^{\circ}}{3}=54^{\circ}\end{equation} ∠АОВ = 2 • 54° = 108°
∠ВОС = 54° + 18° = 72°.
Відповідь: 72°; 108°