вправа 109 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

7 клас ➠ геометрія ➠ Мерзляк Полонський

Вправа 109

Розв'язання:

Дано:
∠МКЕ і ∠РКЕ - суміжні
∠FКЕ на 24° > ∠РКЕ
КF - бісектриса ∠МКЕ
Знайти:
∠МКЕ, ∠РКЕ



∠МКЕ + ∠РКЕ = 180°
(як суміжні кути)
КF - бісектриса ∠МКЕ,
=> ∠МКF = ∠FКЕ
∠FКЕ = ∠РКЕ + 24°
Нехай ∠РКЕ = х°,
∠FКЕ = х° + 24°
∠МКF + ∠FКЕ + ∠РКЕ = 180°
х° + 24° + х° + 24° + х = 180°
3х° + 48° = 180°
3х° = 180° - 48°
3х° = 132° \begin{equation}x^{\circ}=\frac{132^{\circ}}{3}\end{equation} х° = 44°
∠РКЕ = х ≠ 44°
∠МКF = 180° - 44° = 136°.
Відповідь: 44°; 136°