вправа 123 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

7 клас ➠ геометрія ➠ Мерзляк Полонський

Вправа 123

Розв'язання:

Дано:
АВ ┴ СD,
∠СОК = 42°
∠МОС + ∠ВОК = 130°
Знайти:
1) ∠МОК; 2) ∠МОD




1) ∠МОК = ∠МОС + ∠СОК
∠МОС = 130° - ∠ВОК
∠МОК = 130° - ∠ВОК + ∠СОК
∠СОК + ∠ВОК = 90°
∠ВОК = 90° - ∠СОК
∠ВОК = 90° - 42° = 48°
∠МОК = 130° - 48° + 42° = 124°
2) ∠МОD = ∠АОD + ∠АОМ
∠АОD = 90°, тому що АВ ┴ СD
∠АОМ = ∠АОВ - (∠МОК + ∠КОВ)
∠АОМ = 180° - (124° + 48°) =
= 180° - 172° = 8°
∠МОD = 90° + 8° = 98°.
Відповідь: ∠МОК = 124°; ∠МОD = 98°