вправа 150 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

7 клас ➠ геометрія ➠ Мерзляк Полонський

Вправа 150

Розв'язання:

Дано:
ΔАВС, BD - медіана
Р_ΔАВС = 60 см
Р_ΔАВD = 36см
Р_ΔВСD = 50 см
Знайти:
ВD




Р_ΔАВС = АВ + ВС + АС = 60 см
Р_ΔАВD = АВ + ВD + АD = 36 см
Р_ΔВСD = ВD + ВС + СD = 50 см
Р_ΔВСD + Р_ΔАВD = 36 + 50 = 86 см
Р_ΔВСD + Р_ΔАВD =
= АВ + ВD + АD + ВD + ВС + СD =
= АВ + ВС + (СD + АD) =
= 2 • ВD = АВ + ВС + АС + 2 • ВD =
= 60 + 2 • ВD = 86
60 + 2 • ВD = 86
2 • ВD = 86 - 60
2 • ВD = 26
ВD = 13 см
Відповідь: 13 см