вправа 152 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

7 клас ➠ геометрія ➠ Мерзляк Полонський

Вправа 152

Розв'язання:

Дано:
∠АВС = 72°
ВD - промінь
∠АВD = 5 ∠СВD
ВК - промінь
ВА - бісектриса ∠DВК
Знайти:
∠DВК, його вид




Нехай ∠СВD = х°, тоді ∠АВD = 5х°
∠АВС = ∠АВD + ∠СВD
х° + 5х° = 72°
6х° = 72°
х = 72° : 6 = 12°
∠СВD = 12°
∠АВD = 5х° = 5 • 12° = 60°
За умовою ВА - бісектриса ∠DВК, =>
∠DВК = 2 • ∠АВD = 2 • 60° = 120°
∠DВК - тупий.
Відповідь: 120°; тупий кут