вправа 166 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

7 клас ➠ геометрія ➠ Мерзляк Полонський

Вправа 166

Розв'язання:

Дано:
т. А, т. В
а - пряма
АС = ВD - перпендикуляр
∠АDС = 25°
Знайти:
∠АСВ




Розглянемо ΔАСD і ΔВDС.
В них:
за умовою:
1. АС = ВD;
2. ∠АСD = ∠ВDС;
3. СD - спільна сторона, =>
ΔАСD = ΔВDС за І ознакою рівності трикутників
∠ВСD = ∠АDС = 25°
∠АСВ + ∠ВСD = 90°
∠АСВ = 90° - ∠ВСD
∠АСВ = 90° - 25° = 65°.
Відповідь: 65°