вправа 172 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

7 клас ➠ геометрія ➠ Мерзляк Полонський

Вправа 172

Розв'язання:

Дано:
∠В, т. А, т. С
ВD - бісектриса
∠АDВ = ∠СDВ
Довести:
АВ = ВС




Розглянемо ΔВАD та ΔВСD.
В них:
1. ∠АВD = ∠DВС, тому що
ВD - бісектриса ∠АВС
2. ∠АDВ = ∠СВD - за умовою
3. ВD - спільна сторона, =>
ΔВАD = ΔВСD за ІІ ознакою рівності трикутників,
=> АВ = ВС.
Відповідь: АВ = ВС