вправа 173 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

7 клас ➠ геометрія ➠ Мерзляк Полонський

Вправа 173

Розв'язання:

Дано:
∠О, т. М
ОМ - бісектриса ∠О
АВ ┴ ОМ
Довести:
АМ = МВ




Розглянемо ΔОМА і ΔОМВ.
В них:
1. ∠АОМ = ∠МОВ, так як ОМ - бісектриса ∠О
2. ∠АМО = ∠ОМВ, так як АВ ┴ ОМ
3. ОМ - спільна сторона, =>
ΔОМА = ΔОМВ за ІІ ознакою рівності трикутників,
=> АМ = МВ.
Відповідь: АМ = МВ