вправа 182 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

7 клас ➠ геометрія ➠ Мерзляк Полонський


Вправа 182

Розв'язання:

Дано:
ΔАВС
m ┴ АВ, n ┴ АС
Довести:
АО = ВО = ОС


вправа 182 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

Розглянемо ΔАОМ і ΔВОМ.
В них:
за умовою:
1. АМ = ВМ;
2. ∠АМО = ∠ВМО = 90°;
3. МО - спільна сторона.
ΔАОМ = ΔВОМ за І ознакою рівності трикутників.
АО = ВО
Розглянемо ΔАОN і ΔСОN.
В них:
за умовою:
1. АN = СN;
2. ∠АNО = ∠СNО = 90°;
3. ОN - спільна сторона.
ΔАОN = ΔСОN за І ознакою рівності трикутників.
АО = СО.
Так, як АО = ВО і АО = СО, =>
АО = ВО = СО.
Відповідь: АО = ВО = ОС