вправа 189 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

7 клас ➠ геометрія ➠ Мерзляк Полонський

Вправа 189

Розв'язання:

Дано:
ΔАВС
МD ┴ АВ
ВС = 16 см
Р_ΔАМС = 26 см
Знайти: АС




Розглянемо ΔАМD і ΔDМВ.
В них.
за умовою:
1. АD = DВ,
2. ∠АDМ = ∠МDВ = 90°;
3. МD - спільна сторона, =>
ΔАМD = ΔDМВ - за І ознакою рівності трикутників, =>
АМ = МВ.
Р_ΔАМС = 26 см
Р_ΔАМС = АС + СМ + АМ
АС + СМ + АМ = 26
АМ + СМ + МВ = 26
СМ + МВ = СВ
АС + 16 = 26
АС = 26 - 16 = 10 см
Відповідь: АС = 10 см