вправа 194 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

7 клас ➠ геометрія ➠ Мерзляк Полонський

Вправа 194

Розв'язання:

Дано:
∠АОВ і ∠ВОС - суміжні
ОD, ОF - бісектриси
∠АОD і ∠FОС = 2 : 7
Знайти:
∠АОD, ∠FОС




За умовою ОD - бісектриса ∠ВОА, =>
∠ВОА = 2 • ∠АОD = 2 • 2х = 4х
ОF - бісектриса ∠ВОС, =>
∠ВОС = 2 • ∠FОС = 2 • 7х = 14х
∠АОВ + ∠ВОС = 180гр (як суміжні)
4х + 14х = 180°
18х = 180°
х = 10°
∠АОD = 2х = 2 • 10° = 20°
∠FОС = 7х = 7 • 10° = 70°
Відповідь: 20°; 70°