вправа 208 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський
7 клас ➠ геометрія ➠ Мерзляк Полонський
Вправа 208
Розв'язання:
Дано:
ΔАВС - рівнобедрений
∠РВС = 76°
Знайти:
∠КВС
За умовою ΔАВС - рівнобедрений
ВК - висота, бісектриса
∠ВКС = 90°
∠А + ∠С = ∠РВС -
за властивістю зовнішнього кута
∠А = ∠С
2 • ∠С = ∠РВС \begin{equation}\angle C=\frac{\angle PBC}{2}\end{equation} \begin{equation}\angle C=\frac{76^{\circ}}{2}=38^{\circ}\end{equation} ∠С = 38°
∠ВКС + ∠С + ∠КВС = 180°
∠КВС = 180° - (∠ВКС + ∠С)
∠КВС = 180° - (90° + 38°) =
= 180° - 128° = 52°
∠КВС = 52°
Відповідь: 52°
ΔАВС - рівнобедрений
∠РВС = 76°
Знайти:
∠КВС
За умовою ΔАВС - рівнобедрений
ВК - висота, бісектриса
∠ВКС = 90°
∠А + ∠С = ∠РВС -
за властивістю зовнішнього кута
∠А = ∠С
2 • ∠С = ∠РВС \begin{equation}\angle C=\frac{\angle PBC}{2}\end{equation} \begin{equation}\angle C=\frac{76^{\circ}}{2}=38^{\circ}\end{equation} ∠С = 38°
∠ВКС + ∠С + ∠КВС = 180°
∠КВС = 180° - (∠ВКС + ∠С)
∠КВС = 180° - (90° + 38°) =
= 180° - 128° = 52°
∠КВС = 52°
Відповідь: 52°