вправа 212 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський
7 клас ➠ геометрія ➠ Мерзляк Полонський
Вправа 212
Розв'язання:
Дано:
ΔАВС - рівнобедрений
АС - основа
ВD - бісектриса ∠В
DМ - бісектриса ∠D
Знайти:
∠АDМ
За умовою ΔАВС - рівнобедрений, тоді
ВD - бісектриса і висота.
∠ВDС = 90°.
В ΔВDС: DМ - бісектриса ∠ВDС, => \begin{equation}\angle CDM=\angle MDB=\end{equation} \begin{equation}=\frac{\angle BDC}{2}=\frac{90^{\circ}}{2}=45^{\circ}\end{equation} ∠АDВ = 90°
∠АDМ = ∠АDВ + ∠ВDМ
∠АDМ = 90° + 45°
∠АDМ = 135°.
Відповідь: 135°
ΔАВС - рівнобедрений
АС - основа
ВD - бісектриса ∠В
DМ - бісектриса ∠D
Знайти:
∠АDМ
За умовою ΔАВС - рівнобедрений, тоді
ВD - бісектриса і висота.
∠ВDС = 90°.
В ΔВDС: DМ - бісектриса ∠ВDС, => \begin{equation}\angle CDM=\angle MDB=\end{equation} \begin{equation}=\frac{\angle BDC}{2}=\frac{90^{\circ}}{2}=45^{\circ}\end{equation} ∠АDВ = 90°
∠АDМ = ∠АDВ + ∠ВDМ
∠АDМ = 90° + 45°
∠АDМ = 135°.
Відповідь: 135°