вправа 217 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

7 клас ➠ геометрія ➠ Мерзляк Полонський

Вправа 217

Розв'язання:

Дано:
ΔМКЕ, МК = МЕ
КЕ - основа - F, N
∠КМF = ∠ЕМN
Довести:
∠МFN = ∠МNF




Розглянемо ΔКМF і ΔЕМN.
В них:
за умово:
1. МК = МЕ,
2. ∠КМF = ∠ЕМN;
3. ∠К = ∠Е, так як ΔКМЕ - рівнобедрений, =>
ΔКМF = ΔЕМN за ІІ ознако рівності трикутників, тоді
МF = FN, =>
ΔМFN - рівнобедрений, =>
∠МFN = ∠МNF.
Відповідь: ∠МFN = ∠МNF