вправа 219 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

7 клас ➠ геометрія ➠ Мерзляк Полонський

Вправа 219

Розв'язання:

Дано:
ΔАВС - рівнобедрений
АС - основа
ВD - медіана
Довести:
1) ΔАМВ = ΔСМВ
2) ΔАМD = ΔСМD




1) Розглянемо ΔАМВ та ΔСМВ.
В них:
1. АВ = СВ - за умовою
2. ВМ - спільна сторона
3. ∠АВМ = ∠СВМ, так як
ВD - бісектриса ∠В, =>
ΔАМВ = ΔСМВ за І ознакою рівності трикутників
2) Розглянемо ΔАМD та ΔСМD.
В них:
1. АD = DС - за умовою, так як ВD - медіана
2. МD - спільна сторона
3. ∠АDМ = ∠СDМ = 90°, =>
ΔАМD = ΔСМD за І ознакою рівності трикутників.
Відповідь:
ΔАМВ = ΔСМВ
ΔАМD = ΔСМD