вправа 220 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

7 клас ➠ геометрія ➠ Мерзляк Полонський


Вправа 220

Розв'язання:

Дано:
ΔАВС
СК - бісектриса ∠С
АР - бісектриса ∠А
Довести:
АР = СК


вправа 220 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський
Розглянемо ΔАВР та ΔСВК.
В них:
1. АВ = ВС - за умовою
2. ∠В - спільний \begin{equation}3.\angle BAP=\frac{1}{2}\angle A;\\\angle A=\angle C\\\angle BCK=\frac{1}{2}\angle C,\end{equation} => ΔАВР = ΔСВК за ІІ ознакою рівності трикутників, =>
АР = СК.
Відповідь: АР = СК