вправа 221 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

7 клас ➠ геометрія ➠ Мерзляк Полонський

Вправа 221

Розв'язання:

Дано:
ΔАВС - рівнобедрений
СК - медіана
АР - медіана
Довести:
СК = АР



Розглянемо ΔАКС та ΔСРА.
В них:
1. АВ = ВС - за умовою
2. АС - спільна сторона \begin{equation}3.AK=\frac{1}{2}AB;\end{equation} \begin{equation}PC=\frac{1}{2}BC\end{equation} АК = РС
4. ∠КАС = ∠РСА, =>
ΔАКС = ΔСРА за І ознакою рівності трикутників, =>
СК = АР.
Відповідь: СК = АР