вправа 227 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

7 клас ➠ геометрія ➠ Мерзляк Полонський

Вправа 227

Розв'язання:

Дано:
ΔАВС - рівносторонній
АD = ВК = СЕ
Довести:
ΔDЕК - рівносторонній




Розглянемо ΔDВК, ΔКСЕ, ΔDАЕ.
В них:
1. АD = ВК = СЕ - за умовою
2. ∠DВК = ∠КСВ = ∠ЕАD - як суміжні
кути при рівних кутах ∠А = ∠В = ∠С
3. АЕ = КС = DВ
(АВ = АС = ВС)
ΔDВК = ΔКСЕ = ΔDАЕ за І ознакою рівності трикутників, =>
DК = КЕ = DЕ, =>
ΔDКЕ - рівносторонній.
Відповідь: ΔDКЕ - рівносторонній