вправа 234 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський
7 клас ➠ геометрія ➠ Мерзляк Полонський
Вправа 234
Розв'язання:
Дано:
ΔАВС
∠С = 90°
∠С = ∠В = 45°
СК - висота
СК = 7 см
Знайти:
АВ
За умовою ∠А = ∠В, тоді АС = СВ.
ΔАВС - рівнобедрений.
СК - висота, медіана, бісектриса.
∠АСК = ∠КСВ = \begin{equation}=\frac{\angle C}{2}=\frac{90^{\circ}}{2}=45^{\circ}.\end{equation} В ΔАСК та ΔСКВ, ∠К = 90°.
ΔАСК = ΔСКВ - як прямокутні
рівнобедрені трикутники, =>
СК = КВ = 7 см
АВ = АК + ВК = 2 • АВ =
= 2 • 7 = 14 см
Відповідь: 14 см
ΔАВС
∠С = 90°
∠С = ∠В = 45°
СК - висота
СК = 7 см
Знайти:
АВ
За умовою ∠А = ∠В, тоді АС = СВ.
ΔАВС - рівнобедрений.
СК - висота, медіана, бісектриса.
∠АСК = ∠КСВ = \begin{equation}=\frac{\angle C}{2}=\frac{90^{\circ}}{2}=45^{\circ}.\end{equation} В ΔАСК та ΔСКВ, ∠К = 90°.
ΔАСК = ΔСКВ - як прямокутні
рівнобедрені трикутники, =>
СК = КВ = 7 см
АВ = АК + ВК = 2 • АВ =
= 2 • 7 = 14 см
Відповідь: 14 см