вправа 237 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

7 клас ➠ геометрія ➠ Мерзляк Полонський

Вправа 237

Розв'язання:

Дано:
ΔАВС - рівнобедрений
АМ - бісектриса ∠А
СК - бісектриса ∠С
т. О
Довести:
ΔАОС - рівнобедрений



За умовою ΔАВС - рівнобедрений.
∠А = ∠С
АМ - бісектриса ∠А
∠ВАМ = ∠МАС =
= ∠ВСК = ∠КСА = \begin{equation}=\frac{\angle A}{2}=\frac{\angle C}{2},\end{equation} => ∠МАС = ∠КСО.
За теоремою 10.3 ΔАОС - рівнобедрений.
Відповідь: ΔАОС - рівнобедрений