вправа 238 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

7 клас ➠ геометрія ➠ Мерзляк Полонський

Вправа 238

Розв'язання:

Дано:
ΔАВС
ВК - бісектриса
РΔАВК = 16 см
ВК = 5 см
Знайти:
РΔАВС




Якщо в трикутнику бісектриса є висотою, то за теоремою 10.2,
ΔАВС - рівнобедрений.
РΔАВС = АВ + ВС + АС =
= 2 • АВ + АС
РΔАКВ = АВ + ВК + АК
АС = 2 • АК
АВ + АК + 5 = 16
АВ + АК = 11
РΔАВС = 2 • АВ + 2 • АК =
= 2 • (АВ + АК) =
= 2 • 11 = 22 см
Відповідь: 22 см