вправа 241 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

7 клас ➠ геометрія ➠ Мерзляк Полонський

Вправа 241

Розв'язання:

Дано:
ΔАВС - рівнобедрений
М ∈ АВ, К ∈ ВС т. О
АМ = СК
Довести:
ΔАОС - рівнобедрений




Розглянемо ΔАКС та ΔМСА.
В них:
1. АС - спільна сторона
за умовою:
2. АМ = СК
3. ∠С = ∠С, =>
ΔАКС = ΔМСА за І ознакою рівності трикутників, =>
∠КАС = ∠МСА, за теоремою 10.3.
ΔАОС - рівнобедрений.
Відповідь: ΔАОС - рівнобедрений