вправа 255 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

7 клас ➠ геометрія ➠ Мерзляк Полонський

Вправа 255

Розв'язання:

Дано:
ΔАВС
ΔА₁В₁С₁
АВ = А₁В₁
Довести:
ΔАВС = ΔА₁В₁С₁




Розглянемо ΔАВС і ΔА₁В₁С₁.
В них:
АВ = А₁В₁ - за умовою.
ΔАВС та ΔА₁В₁С₁ за умовою рівносторонні,
тоді АВ = ВС = АС
А₁В₁ = В₁С₁ = А₁С₁
Якщо АВ = А₁В₁, то
АВ = ВС = АС =
= А₁В₁ = В₁С₁ = А₁С₁,
=> ΔАВС = ΔА₁В₁С₁.
Відповідь: ΔАВС = ΔА₁В₁С₁