вправа 261 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

7 клас ➠ геометрія ➠ Мерзляк Полонський

Вправа 261

Розв'язання:

Дано:
АВ ∩ СD = О
АВ = СD
АО = ОD
Довести:
ΔАВС = ΔDСВ




Розглянемо ΔСОА та ΔВОD.
В них:
1. АО = ОD - за умовою
2. ОС = ОВ, так як
ОС = СD - ОD
ОВ = АВ - АО
за умовою АВ = СD
3. ∠СОА = ∠ВОD - як вертикальні, =>
ΔСОА = ΔВОD - за І ознакою
рівності трикутників,
=> АС = ВD.
В ΔАВС та ΔDСВ:
1. АВ = СD - за умовою
2. АС = ВD - за доведенням
3. СВ - спільна сторона, =>
ΔАВС = ΔDСВ за ІІІ ознакою
рівності трикутників.