вправа 266 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

7 клас ➠ геометрія ➠ Мерзляк Полонський


Вправа 266

Розв'язання:

Дано:
АВ : т. D, т. С
АС : ВС = 7 : 8
АD : ВD = 13 : 17
СD = 2 см
Знайти:
АВ


вправа 266 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський
Нехай АВ = х, тоді \begin{equation}AC=\frac{7x}{15}\end{equation} \begin{equation}BC=\frac{8x}{15\end{equation} АВ = АС + ВС
АВ = АD + ВD \begin{equation}AD=\frac{13x}{30}\end{equation} \begin{equation}BD=\frac{17x}{30}\end{equation} СD = АС - АD \begin{equation}CD=\frac{17x}{15}-\frac{13x}{30}=\end{equation} \begin{equation}=\frac{14x-13x}{30}=\frac{x}{30}\end{equation} СD = 2 см, тоді \begin{equation}\frac{x}{30}=2
\end{equation} х = 60 см.
Відповідь: АВ = 60 см