вправа 267 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

7 клас ➠ геометрія ➠ Мерзляк Полонський


Вправа 267

Розв'язання:

Дано:
АВ ∩ СD = О
ОМ - бісектриса ∠АОС
ОК - бісекстриса ∠СОК
Знайти:
∠МОК = 90° так чи ні


вправа 267 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський
При перетині двох прямих
отримаємо суміжні кути:
∠АОС + ∠СОВ = 180°
∠МОК = ∠МОС + ∠СОК \begin{equation}\angle MOK=\end{equation} \begin{equation}=\frac{1}{2}\angle AOC+\frac{1}{2}\angle COB\end{equation} \begin{equation}\angle MOK=\end{equation} \begin{equation}=\frac{1}{2}(\angle AOC+\angle COB)=\end{equation} \begin{equation}=\frac{1}{2}\cdot 180^{\circ}\end{equation} ∠МОК = 90°.
Відповідь: ∠МОК = 90°