вправа 278 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

7 клас ➠ геометрія ➠ Мерзляк Полонський

Вправа 278

Розв'язання:

Дано:
∠1, ∠2 - суміжні
Довести:
що хоча б один з кутів не менше 90°




Використовуємо метод від супротивного.
Припустимо, що ∠1 та ∠2 менші за 90°, тоді
∠1 + ∠2 неравно 180°, а це суперечить теоремі 4.1,
що сума суміжних кутів дорівнює 180°,
=> з двох суміжніх кутів хоча б один не менший від 90°.
Відповідь: ∠1 ≥ 90° або ∠2 ≥ 90°