вправа 283 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

7 клас ➠ геометрія ➠ Мерзляк Полонський

Вправа 283

Розв'язання:

Дано:
∠АОС та ∠СОВ - суміжні
ОР - бісектриса ∠СОВ
∠АОС в 3 рази > ∠СОР
Знайти:
∠АОС, ∠СОВ




За умовою ∠АОС + ∠СОВ = 180° як суміжні кути.
Нехай ∠СОР = х°, тоді
∠СОВ = 2х°
∠АОС = 3х°
3х° + 2х° = 180°
5х° = 180°
х° = 180° : 5 = 36°
∠СОВ = 2х° = 2 • 36° = 72°
∠АОС = 3х° = 3 • 36° = 108°
Відповідь: 72°; 108°