вправа 297 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

7 клас ➠ геометрія ➠ Мерзляк Полонський

Вправа 297

Розв'язання:

Дано:
∠АВD = 80°
∠АВF = 150°
ВМ - бісектриса ∠DВF
т. В ∈ АС
Знайти:
∠МВС



За умовою ∠АВD = 80°, ∠АВF = 150°
∠DВС = 180° - ∠АВD, так як
∠DВС + ∠АВD = 180° - як суміжні кути
∠DВС = 180° - 80° = 100°
∠АВF + ∠СВF = 180° - як суміжні кути
∠СВF = 180° - ∠АВF
∠СВF = 180° - 150° = 30°
∠СВF = 30°
∠DВF = ∠DВС + ∠СВF
∠DВF = 100° + 30° = 130° \begin{equation}\angle DBM=\frac{1}{2}\angle DBF=\end{equation} \begin{equation}=\frac{1}{2}\cdot 130^{\circ}=65^{\circ}\end{equation} ∠МВС = ∠DВС - ∠DВМ
∠МВС = 100° - 65° = 35°.
Відповідь: 35°