вправа 298 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський
7 клас ➠ геометрія ➠ Мерзляк Полонський
Вправа 298
Розв'язання:
Дано:
ΔАВС
СМ - медіана \begin{equation}CM=\frac{1}{2}AB\end{equation} ∠А = 47°
∠В = 43°
Знайти:
∠АСВ
За умовою СМ - медіана,
=> АМ = МВ \begin{equation}CM=\frac{1}{2}AB\end{equation} В ΔАМС: АМ = МС,
=> ΔАМС - рівнобедрений
∠А = ∠АСМ = 47°
В ΔСМВ: СМ = МВ,
=> ΔСМВ - рівнобедрений
∠В = ∠МСВ = 43°
∠С = ∠АСМ + ∠МСВ
∠АСВ = 47° + 43° = 90°.
Відповідь: 90°
ΔАВС
СМ - медіана \begin{equation}CM=\frac{1}{2}AB\end{equation} ∠А = 47°
∠В = 43°
Знайти:
∠АСВ
За умовою СМ - медіана,
=> АМ = МВ \begin{equation}CM=\frac{1}{2}AB\end{equation} В ΔАМС: АМ = МС,
=> ΔАМС - рівнобедрений
∠А = ∠АСМ = 47°
В ΔСМВ: СМ = МВ,
=> ΔСМВ - рівнобедрений
∠В = ∠МСВ = 43°
∠С = ∠АСМ + ∠МСВ
∠АСВ = 47° + 43° = 90°.
Відповідь: 90°