вправа 312 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський
7 клас ➠ геометрія ➠ Мерзляк Полонський
Вправа 312
Розв'язання:
Дано:
ΔАВС
АВ = ВС
∠А = 60°
∠ВСD і ∠АСВ - суміжні
СМ - бісектриса ∠ВСD
Довести:
АВ║СМ
В ΔАВС: АВ = ВС,
=> ΔАВС - рівнобедрений,
=> ∠А = ∠ВСА = 60°
∠ВСА + ∠ВСD = 180° - суміжні
∠ВСD = 180° - ∠ВСА =
= 180° - 60° = 120° \begin{equation}\angle BCM=\angle MCD=\end{equation} \begin{equation}=\frac{1}{2}\angle BCD=\frac{120^{\circ}}{2}=60^{\circ}\end{equation} ∠ВАС = ∠МСD = 60° -
ці кути відповідні між
прямими АВ і СМ та січної АD,
=> АВ║СМ.
Відповідь: АВ║СМ
ΔАВС
АВ = ВС
∠А = 60°
∠ВСD і ∠АСВ - суміжні
СМ - бісектриса ∠ВСD
Довести:
АВ║СМ
В ΔАВС: АВ = ВС,
=> ΔАВС - рівнобедрений,
=> ∠А = ∠ВСА = 60°
∠ВСА + ∠ВСD = 180° - суміжні
∠ВСD = 180° - ∠ВСА =
= 180° - 60° = 120° \begin{equation}\angle BCM=\angle MCD=\end{equation} \begin{equation}=\frac{1}{2}\angle BCD=\frac{120^{\circ}}{2}=60^{\circ}\end{equation} ∠ВАС = ∠МСD = 60° -
ці кути відповідні між
прямими АВ і СМ та січної АD,
=> АВ║СМ.
Відповідь: АВ║СМ