вправа 313 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський
7 клас ➠ геометрія ➠ Мерзляк Полонський
Вправа 313
Розв'язання:
Дано:
АВ ∩ СD = О
СО = ОD
АО = ОВ
Довести:
АС║ВD
Розглянемо ΔАОС та ΔDОС.
В них:
за умовою:
1. АО = ОВ,
2. СО = ОD;
3. ∠СОА = ∠ВОD -
як вертикальні кути,
=> ΔАОС = ΔDОВ за І ознакою
рівності трикутників,
=> ∠САО = ∠ОВD -
ці кути є внутрішніми
різносторонніми при
АС і ВD та січної АВ,
=> АВ║ВD.
Відповідь: АВ║ВD
АВ ∩ СD = О
СО = ОD
АО = ОВ
Довести:
АС║ВD
Розглянемо ΔАОС та ΔDОС.
В них:
за умовою:
1. АО = ОВ,
2. СО = ОD;
3. ∠СОА = ∠ВОD -
як вертикальні кути,
=> ΔАОС = ΔDОВ за І ознакою
рівності трикутників,
=> ∠САО = ∠ОВD -
ці кути є внутрішніми
різносторонніми при
АС і ВD та січної АВ,
=> АВ║ВD.
Відповідь: АВ║ВD