вправа 323 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський
7 клас ➠ геометрія ➠ Мерзляк Полонський
Вправа 323
Розв'язання:
Дано:
АВ = ВС
∠АВК = ∠СВМ
Довести:
ВМ = ВК
За умовою АВ = ВС,
=> ΔАВС - рівнобедрений
∠А = ∠С
∠АВК = ∠СВМ, то
∠АВМ = ∠АВК - ∠МВК =
= ∠СВМ - ∠МВК = ∠КВС
Розглянемо ΔАВС та ΔСВК.
В них:
за умовою:
1. АВ = ВС
2. ∠А = ∠С
за доведенням:
3. ∠АВМ = ∠КВС,
=> ΔАВМ = ΔСВК за ІІ ознакою
рівності трикутників,
=> ВМ = ВК.
Відповідь: ВМ = ВК
АВ = ВС
∠АВК = ∠СВМ
Довести:
ВМ = ВК
За умовою АВ = ВС,
=> ΔАВС - рівнобедрений
∠А = ∠С
∠АВК = ∠СВМ, то
∠АВМ = ∠АВК - ∠МВК =
= ∠СВМ - ∠МВК = ∠КВС
Розглянемо ΔАВС та ΔСВК.
В них:
за умовою:
1. АВ = ВС
2. ∠А = ∠С
за доведенням:
3. ∠АВМ = ∠КВС,
=> ΔАВМ = ΔСВК за ІІ ознакою
рівності трикутників,
=> ВМ = ВК.
Відповідь: ВМ = ВК