вправа 330 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

7 клас ➠ геометрія ➠ Мерзляк Полонський

Вправа 330

Розв'язання:

1) Дано:
а║b
с - січна
∠1 = 48°
Знайти:
усі кути



∠3 = ∠1 = 48° - як відповідні кути
∠7 = ∠1 = 48° - як вертикальні кути
∠5 = ∠7 = 48° - як відповідні кути
∠1 + ∠2 = 180° - як сіміжні кути
∠2 = 180° - ∠1 =
= 180° - 48° = 132°
∠4 = ∠2 = 132° - як відповідні кути
∠6 = ∠4 = 132° - як вертикальні кути
∠8 = ∠6 = 132° - як відповідні кути
Відповідь:
∠1 = 48°; ∠2 = 132°;
∠3 = 48°; ∠4 = 132°;
∠5 = 48°; ∠6 = 132°;
∠7 = 48°; ∠8 = 132°

2) Дано:
a║b
с - січна
∠1 : ∠2 = 2 : 7
Знайти:
усі кути



∠1 + ∠2 = 180° - як суміжні кути
∠1 = 2х
∠2 = 7х
2х + 7х = 180°
9х = 180°
х = 20°
∠1 = 2х = 2 • 20° = 40
∠2 = 7х = 20° • 7 = 140°
∠3 = ∠1 = 40° - як відповідні кути
∠5 = ∠3 = 40° - як вертикальні кути
∠7 = ∠5 = 40° - як відповідні кути
∠8 = ∠2 = 140° - як вертикальні кути
∠6 = ∠8 = 140° - як відповідні кути
∠4 = ∠6 = 140° - як вертикальні кути
Відповідь:
∠1 = 40°; ∠2 = 140°;
∠3 = 40°; ∠4 = 140°;
∠5 = 40°; ∠6 = 140°;
∠7 = 40°; ∠8 = 140°