вправа 335 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

7 клас ➠ геометрія ➠ Мерзляк Полонський

Вправа 335

Розв'язання:

Дано:
АВ ∩ СD = О
АО = ВО
АС || ВD
Довести:
СО = DО




Розглянемо ΔАОС та ΔDОВ.
В них:
1. ∠АОС = ∠ОВD -
як односторонні кути при
АС || ВD та січній АВ;
2. ∠ВОD = ∠СОА -
як вертикальні кути;
3. АО = ОВ - за умовою,
=> ΔАОС = ΔDОВ за ІІ ознакою
рівності трикутників,
=> СО = DО.