вправа 34 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

Вправа 34

Розв'язання:

1) Дано:
АВ, С - внутр. точка
АВ = 20 см
АС на 5 см > ВС
Знайти:
АС, ВС

Нехай ВС = х, тоді АС = х + 5
АВ = АС + СВ
АВ = х + (х + 5)
х + х + 5 = 20
2х = 15
х = 7,5
ВС = х = 7,5 (см)
АС = х + 5 = 7,5 + 5 = 12,5 (см)
Відповідь: 7,5 см; 12,5 см

2) Дано:
АВ, С - внутр. точка
АВ = 20 см
АС у 4 р. < ВС
Знайти:
АС, ВС

Нехай АС = х, тоді ВС = 4х.
АС + ВС = АВ
х + 4х = 20
5х = 20
х = 4
АС = х = 4 (см)
ВС = 4х = 16 (см)
Відповідь: 4 см; 16 см

3) Дано:
АВ, С - внутрішня точка
АВ = 20 см
АС : ВС = 9 : 11
Знайти:
АС, ВС

Нехай х - одна частина, тоді
АС = 9х, ВС = 11х
АС + СВ = АВ
9х + 11х = 20
20х = 20
х = 1
АС = 9х = 9 (см)
ВС = 11х = 11 (см)
Відповідь: 9 см; 11 см