вправа 343 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

7 клас ➠ геометрія ➠ Мерзляк Полонський

Вправа 343

Розв'язання:

Дано:
∠МАВ = 50°
∠АВК = 130°
∠АСВ = 40°
СЕ - бісектриса ∠АСD
Знайти:
кути ΔАСЕ



За умовою ∠МАВ = 50°,
∠АВК = 130°
∠МАВ + ∠АВК =
= 50° + 130° = 180°
∠МАВ та ∠АВК - односторонні кути
при прямих МЕ та КD і січній АВ,
=> МЕ║КD
∠АСВ + ∠АСD = 180°
∠АСD = 180° - ∠АСВ =
= 180° - 40° = 140° \begin{equation}\angle ACE=\angle ECD=\end{equation} \begin{equation}=\frac{1}{2}\angle ACD=\frac{140^{\circ}}{2}=70^{\circ}\end{equation} ∠АЕС = ∠ЕСD =
= ∠АСЕ = 70°
∠САЕ = ∠АСВ = 40°.
Відповідь: ∠САЕ = 40°; ∠АСЕ = 70°; ∠АЕС = 70°