вправа 344 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський
7 клас ➠ геометрія ➠ Мерзляк Полонський
Вправа 344
Розв'язання:
Дано:
ВЕ ┴ АК
СF ┴ АК
СК - бісектриса ∠FСD
∠АВЕ = 62°
Знайти:
∠АСК
∠АСК = ∠АСF + ∠FСК
∠АВЕ = ∠АСF = 62° - як відповідні
кути при СF || ВЕ та січній АD;
так як ∠АЕВ = ∠СFЕ за умовою
СF ┴ АК та ВЕ ┴ АК
∠АСF + ∠DСF = 180° - як суміжні кути \begin{equation}\angle ACK=\end{equation} \begin{equation}=\angle ABE+\frac{1}{2}\angle DCF=\end{equation} \begin{equation}=62^{\circ}+\frac{1}{2}\cdot (180^{\circ}-62^{\circ})=\end{equation} \begin{equation}=62^{\circ}+59^{\circ}=121^{\circ}.\end{equation} Відповідь: ∠АСК = 121°
ВЕ ┴ АК
СF ┴ АК
СК - бісектриса ∠FСD
∠АВЕ = 62°
Знайти:
∠АСК
∠АСК = ∠АСF + ∠FСК
∠АВЕ = ∠АСF = 62° - як відповідні
кути при СF || ВЕ та січній АD;
так як ∠АЕВ = ∠СFЕ за умовою
СF ┴ АК та ВЕ ┴ АК
∠АСF + ∠DСF = 180° - як суміжні кути \begin{equation}\angle ACK=\end{equation} \begin{equation}=\angle ABE+\frac{1}{2}\angle DCF=\end{equation} \begin{equation}=62^{\circ}+\frac{1}{2}\cdot (180^{\circ}-62^{\circ})=\end{equation} \begin{equation}=62^{\circ}+59^{\circ}=121^{\circ}.\end{equation} Відповідь: ∠АСК = 121°