вправа 345 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

7 клас ➠ геометрія ➠ Мерзляк Полонський

Вправа 345

Розв'язання:

Дано:
ВС║МК
ВК = КЕ
СК = КD
Довести:
АD║МК




Розглянемо ΔВСК та ΔКDЕ.
В них:
за умовою:
1. ВК = КЕ,
2. СК = КD;
3. ∠ВКС = ∠ЕКD -
як вертикальні кути,
=> ΔВСК = ΔКDЕ за І ознакою
рівності трикутників,
=> ∠КВС = ∠КЕD -
як різносторонні кути,
=> АD║МК.