вправа 346 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

7 клас ➠ геометрія ➠ Мерзляк Полонський

Вправа 346

Розв'язання:

Дано:
АВ = АС
АF = FЕ
АВ║ЕF
Довести:
АЕ ┴ ВС




Розглянемо ΔАВС.
В ньому АВ = АС,
=> ΔАВС - рівнобедрений.
За умовою АВ║ЕF.
∠ВАЕ = ∠АЕF - як внутрішні
різносторонні кути.
В ΔАЕF АF = ЕF - за умовою,
=> ΔАЕF - рівнобедрений.
∠ЕАF = ∠АЕF
АЕ - бісектриса ∠А є також і висотою,
=> АЕ ┴ ВС.